Математика покера

16.04.2015

Математическое ожидание (EV)  

Понятие "математическое ожидание" (Expected Value – EV) это термин, который используется не только в покере, но и в большинстве отраслей, где надо рассчитать какое решение будет статистически выгоднее.

EV рассчитывается довольно просто - надо умножить результат каждого события на его вероятность и сложить полученные значения.

Так как результат определенного события может быть и отрицательным (вы проигрываете деньги), то и EV может быть как положительным так и отрицательным.

Можно сказать что EV это средний итог всех возможных вариантов.

 

Перейдем к EV в покере.

Мат.ожидание фолда всегда 0 т.к. вы не ставите ничего, но и выиграть уже ничего тоже не можете, при этом потеря первоначального банка на EV фолда никак не влияет - банк это не ваши деньги.

Когда же вы вкладываете деньги (бет или кол), то EV рассчитывается так: ПервоначальныйБанк*ВероятностьВыиграть - Ставка*ВероятностьПроиграть. Впринципе все просто. Все покерное мастерство заключается в определении вероятности

выиграть/проиграть.

 

Пример 1

У вас пусто, ваша рука хуже и выиграть вы можете только блефом.

Банк 10$. Если вы сделаете ставку стандартного размера 6$, противник спасует с вероятностью 40%. (то, как определять эту вероятность обсудим позднее, это как раз самая обширная тема и основа покерного скила)

Так вот, EV=10*0.4 - 6*0.6=+0.4

Математическое ожидание положительно, поэтому надо ставить.

 

Пример 2

Ваша рука лучше.

Банк 10$. Если вы поставите 6$, противник спасует с вероятностью 40%.

Если вы чекните, противник сам поставит 6$ в 50% случаев (блеф или посчитает что его рука лучше - неважно тут)

EV ставки=6*0.6=3.6$ (т.е. с вероятностью 60% вы выиграете дополнительно 6$ когда противник уравняет, чтоб посмотреть что у вас)

EV чека==6*0.5=3$ (т.е. если вы чекните, с вероятностью 50% противник поставит 6$ и вы их выиграете)

Как видим противник скорее заколирует, чем поставит сам, и это значит что бет имеет больше EV. Надо ставить.

 

Пример 3

У вас совсем ничего, однако если придет нужная карта, вы соберете стрит.

Терн, банк 10$, противник ставит 6$ и all-in. Вероятность что вы соберете стрит и выиграете 17%.

EV кола=16*0.17 - 6*0.83=-2,26$

Как я уже говорил, EV фолда всегда 0, EV фолда выше. Надо пасовать.

Обратите внимание что банк - это всегда то, что лежит на столе непосредственно перед вашей ставкой.

 

Пример 4

Все так же как в предыдущем примере, только сейчас у нас обоих остается еще много денег в стеке.

Важное отличие здесь в том, что собрав стрит, мы на ривере возможно что-то еще выиграем дополнительно и это надо учесть.

Начальный банк на ривере будет 22$, предположим что еще половину - 11$ мы сможем добрать (это в среднем, иногда он пасанет, иногда проиграет больше)

EV=(16+11)*0.17 - 6*0.83=-0,39$.

Как видим все равно в минусе. Значит колить в такой ситуации не выгодно. Исключение - безбашенный противник, который легко может отдать на ривере все деньги.

 

Как раз главное отличие фиша от выигрывающего игрока, в том, что фиш EV не считает, например, он надеется что придет нужная карта и колирует, колирует даже большие ставки. А если нужная карта все таки придет и он выиграет то его радость

окупит все предыдущие проигрыши. И не важно что в итоге он будет в минусе. Отыграв подобную раздачу (не важно проигрыш/выигрыш) остановитесь и прикиньте EV вашего кола, если оно отрицательно - вы фиш.

 

Ауты

Прикинуть вероятность прихода нужных карт не сложно. Все опытные игроки просто помнят их, но нужно и понимать как это считается, тем более это легко.

Ауты это карты которые позволят вам собрать комбинацию.

 

Пример 1   

Например у вас 98, борд A76. Сколько карт помогут вам собрать стрит?

Это 4 десятки и 4 пятерки. Таким образом у вас имеется 8 аутов на стрит.

В колоде 52 карты и 47 скрыто от ваших глаз, значит вероятность собрать стрит 8/47=17%.

 

Пример 2

Например у вас AK, борд 862. Вам помогут 3 туза и 3 короля. Таким образом у вас имеется 6 аутов на топ пару.

6/47=13%. Вероятность что на терне вам придет нужная карта 13%

 

Шансы банка в %

Второй способ принять правильное решение это сравнить вероятность выиграть с шансами банка.

Например банк 10$, противник ставит 5$. В этом случае, если вы заколируете, ваша ставка будет составлять 25% от общего банка. Так вот доля вашей ставки в общем банке и есть шансы банка. 

Если вы выиграете реже чем в 25% случаев надо пасовать.

 

Пример 1 был рассмотрен выше при расчете EV

У вас пусто, ваша рука хуже и выиграть вы можете только блефом.

Банк 10$. Если вы сделаете ставку стандартного размера 6$, противник спасует с вероятностью 40%.

Шансы банка 6/16=37.5%. Вероятность выиграть больше шансов банка, надо ставить.

 

Пример 2 так же из темы выше про EV

У вас совсем ничего, однако если придет нужная карта, вы соберете стрит.

Терн, банк 10$, противник ставит 6$ и all-in. Вероятность что вы соберете стрит и выиграете 17%.

Если вы заколите то ваши 6$ будут составлять 27% от общего банка в 22$.

Вероятность выиграть (17%) меньше шансов банка (27%). Надо падать.

 

Как видим, оба способа, расчет EV и шансов банка, дают тот же результат - вы знаете какое решение прибыльней.

Надо знать оба, но шансы банка прикинуть быстрее, при принятии простых решений в покере новичкам лучше использовать их.

 

 

Следующая статья - Покер воткрытую. Бет или чек.

 

Please reload

Последние статьи

April 13, 2015

Please reload