Математическое ожидание (EV)
Понятие "математическое ожидание" (Expected Value – EV) это термин, который используется не только в покере, но и в большинстве отраслей, где надо рассчитать какое решение будет статистически выгоднее.
EV рассчитывается довольно просто - надо умножить результат каждого события на его вероятность и сложить полученные значения.
Так как результат определенного события может быть и отрицательным (вы проигрываете деньги), то и EV может быть как положительным так и отрицательным.
Можно сказать что EV это средний итог всех возможных вариантов.
Перейдем к EV в покере.
Мат.ожидание фолда всегда 0 т.к. вы не ставите ничего, но и выиграть уже ничего тоже не можете, при этом потеря первоначального банка на EV фолда никак не влияет - банк это не ваши деньги.
Когда же вы вкладываете деньги (бет или кол), то EV рассчитывается так: ПервоначальныйБанк*ВероятностьВыиграть - Ставка*ВероятностьПроиграть. Впринципе все просто. Все покерное мастерство заключается в определении вероятности
выиграть/проиграть.
Пример 1
У вас пусто, ваша рука хуже и выиграть вы можете только блефом.
Банк 10$. Если вы сделаете ставку стандартного размера 6$, противник спасует с вероятностью 40%. (то, как определять эту вероятность обсудим позднее, это как раз самая обширная тема и основа покерного скила)
Так вот, EV=10*0.4 - 6*0.6=+0.4
Математическое ожидание положительно, поэтому надо ставить.
Пример 2
Ваша рука лучше.
Банк 10$. Если вы поставите 6$, противник спасует с вероятностью 40%.
Если вы чекните, противник сам поставит 6$ в 50% случаев (блеф или посчитает что его рука лучше - неважно тут)
EV ставки=6*0.6=3.6$ (т.е. с вероятностью 60% вы выиграете дополнительно 6$ когда противник уравняет, чтоб посмотреть что у вас)
EV чека==6*0.5=3$ (т.е. если вы чекните, с вероятностью 50% противник поставит 6$ и вы их выиграете)
Как видим противник скорее заколирует, чем поставит сам, и это значит что бет имеет больше EV. Надо ставить.
Пример 3
У вас совсем ничего, однако если придет нужная карта, вы соберете стрит.
Терн, банк 10$, противник ставит 6$ и all-in. Вероятность что вы соберете стрит и выиграете 17%.
EV кола=16*0.17 - 6*0.83=-2,26$
Как я уже говорил, EV фолда всегда 0, EV фолда выше. Надо пасовать.
Обратите внимание что банк - это всегда то, что лежит на столе непосредственно перед вашей ставкой.
Пример 4
Все так же как в предыдущем примере, только сейчас у нас обоих остается еще много денег в стеке.
Важное отличие здесь в том, что собрав стрит, мы на ривере возможно что-то еще выиграем дополнительно и это надо учесть.
Начальный банк на ривере будет 22$, предположим что еще половину - 11$ мы сможем добрать (это в среднем, иногда он пасанет, иногда проиграет больше)
EV=(16+11)*0.17 - 6*0.83=-0,39$.
Как видим все равно в минусе. Значит колить в такой ситуации не выгодно. Исключение - безбашенный противник, который легко может отдать на ривере все деньги.
Как раз главное отличие фиша от выигрывающего игрока, в том, что фиш EV не считает, например, он надеется что придет нужная карта и колирует, колирует даже большие ставки. А если нужная карта все таки придет и он выиграет то его радость
окупит все предыдущие проигрыши. И не важно что в итоге он будет в минусе. Отыграв подобную раздачу (не важно проигрыш/выигрыш) остановитесь и прикиньте EV вашего кола, если оно отрицательно - вы фиш.
Ауты
Прикинуть вероятность прихода нужных карт не сложно. Все опытные игроки просто помнят их, но нужно и понимать как это считается, тем более это легко.
Ауты это карты которые позволят вам собрать комбинацию.
Пример 1
Например у вас 98, борд A76. Сколько карт помогут вам собрать стрит?
Это 4 десятки и 4 пятерки. Таким образом у вас имеется 8 аутов на стрит.
В колоде 52 карты и 47 скрыто от ваших глаз, значит вероятность собрать стрит 8/47=17%.
Пример 2
Например у вас AK, борд 862. Вам помогут 3 туза и 3 короля. Таким образом у вас имеется 6 аутов на топ пару.
6/47=13%. Вероятность что на терне вам придет нужная карта 13%
Шансы банка в %
Второй способ принять правильное решение это сравнить вероятность выиграть с шансами банка.
Например банк 10$, противник ставит 5$. В этом случае, если вы заколируете, ваша ставка будет составлять 25% от общего банка. Так вот доля вашей ставки в общем банке и есть шансы банка.
Если вы выиграете реже чем в 25% случаев надо пасовать.
Пример 1 был рассмотрен выше при расчете EV
У вас пусто, ваша рука хуже и выиграть вы можете только блефом.
Банк 10$. Если вы сделаете ставку стандартного размера 6$, противник спасует с вероятностью 40%.
Шансы банка 6/16=37.5%. Вероятность выиграть больше шансов банка, надо ставить.
Пример 2 так же из темы выше про EV
У вас совсем ничего, однако если придет нужная карта, вы соберете стрит.
Терн, банк 10$, противник ставит 6$ и all-in. Вероятность что вы соберете стрит и выиграете 17%.
Если вы заколите то ваши 6$ будут составлять 27% от общего банка в 22$.
Вероятность выиграть (17%) меньше шансов банка (27%). Надо падать.
Как видим, оба способа, расчет EV и шансов банка, дают тот же результат - вы знаете какое решение прибыльней.
Надо знать оба, но шансы банка прикинуть быстрее, при принятии простых решений в покере новичкам лучше использовать их.
